OBJETIVO GENERAL Y CONTENIDO

OBJETIVO GENERAL

El estudiante adquirirá destreza en el manejo de técnicas y procedimientos para la
solución de problemas. Hará uso de lenguaje matemático, de la sistematización de
información y de las formas de representación gráfica y analítica. Manejará los
conocimientos, métodos y algoritmos matemáticos establecidos en los programas, tanto
básicos como auxiliares para abordar los contenidos de otras materias. Elaborará y usará

modelos matemáticos en la resolución de problemas de optimización de recursos.

CONTENIDO

Unidad I. Funciones.
1.1 Definición y notación de función.
1.2 Dominio y rango de una función.
1.3 Tipos de funciones.
1.4 Operaciones con funciones.
1.5 Composición de funciones.
1.6 Gráfica de una función.
1.7 Función lineal y función cuadrática.
1.8 Función exponencial y logarítmica.

Unidad II. Límites y continuidad.
2.1 Definición de límite.
2.2 Propiedades de los límites.
2.3 Límites laterales.
2.4 Límites al infinito.
2.5 Continuidad y discontinuidad.

Unidad III. Derivada de una función.
3.1 Definición de la derivada.
3.2 Diferenciación de funciones por incrementos.
3.3 La derivada como razón de cambio.
3.4 Diferenciabilidad y continuidad.
3.5 Reglas básicas de derivación: la derivada de una constante, de una constante por
una función, de suma o resta de funciones, y del producto o del cociente de funciones.
3.6 La regla de la cadena y de la potencia.

Unidad IV. Tópicos complementarios de diferenciación.
4.1 Derivadas de funciones logarítmicas.
4.2 Derivadas de funciones exponenciales.
4.3 Diferenciación implícita.
4.4 Diferenciación logarítmica.
4.5 Derivadas de orden superior.
4.6 Diferenciales.

Unidad V. Aplicaciones de la derivada.
5.1 Función creciente y decreciente.
5.2 Extremos relativos y extremos absolutos.
5.3 Prueba de la primera derivada para la determinación de máximos y mínimos.
5.4 Concavidad, puntos de inflexión y prueba de la segunda derivada.
5.5 Elasticidades: elasticidad de la demanda y elasticidad del ingreso.